Desde tiempo inmemorial la humanidad ha vivido sometida a la amenaza de las epidemias. El terror causado por la aparición inesperada de enfermedades graves, que se extienden de forma incontrolada y misteriosa entre una población indefensa ha sido descrito reiteradamente a lo largo de la historia, y ha dejado una huella imborrable en el imaginario colectivo. Actualmente, gracias al esfuerzo de profesionales de muy distintos campos es técnicamente posible organizar una respuesta sanitaria eficaz en un breve espacio de tiempo. Una de las herramientas clave para lograr este objetivo es la modelización matemática de los procesos contagiosos y en concreto, la formulación de indicadores fiables para evaluar su evolución temporal. Este tipo de indicadores son fundamentales para valorar el desarrollo de epidemias como la del coronavirus.
Un punto de partida para estudiar la propagación de epidemias lo constituyó el llamado modelo SIR (iniciales de Susceptibles, Infectados y Recuperados) formulado en 1927 por el médico militar Anderson Gray Mc Kendrick (1876-1943) y el químico William Ogilvy Kermack (1898- 1970). Este modelo estudia una población en la que puede desarrollarse una epidemia, dividida en tres grupos: 1) los individuos susceptibles de contraer la enfermedad, cuya población en el instante t representamos por S(t); 2) los infectados I(t) y 3) los recuperados R(t). En este último término se incluyen tanto los que superan la enfermedad como los que fallecen por su causa. Llamar recuperados a estos últimos puede ser considerado un rasgo de humor discutible, pero resulta cómodo para escribir el modelo en la forma más simple posible.
El objetivo del modelo es predecir la evolución temporal de cada una de estas poblaciones, para lo que sus autores recurrieron a un sistema de tres ecuaciones diferenciales
El objetivo del modelo es predecir la evolución temporal de cada una de estas poblaciones, para lo que sus autores recurrieron a un sistema de tres ecuaciones diferenciales. Cada una de ellas relaciona la cantidad existente en ese momento de miembros de cada tipo de población,